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量化基础教程

仓位与资金管理

前六章我们跑的所有回测，都有一个刻意简化的假设：要么 0% 空仓，要么 100% 全仓。

但在真实交易世界里，业余者盯住信号（「今天买不买」），专业者盯住仓位（「今天买多少」）。一次交易哪怕胜率高达 70%，如果每次都全仓梭哈，只要连续遇到两三次极端黑天鹅，账户就会元气大伤甚至爆仓。反过来，一个胜率只有 40% 的趋势策略，如果懂得在试错期轻仓、在确认期加仓、在每一笔交易中严格锁定最大亏损，长期看依然能稳定复利。

信号决定胜率，仓位决定生死。本章第一编收官：把仓位从随性的「拍脑袋满仓」，变成可以计算、可以风控的数学规则。

模型一：固定风险比例模型（Fixed Risk）

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核心逻辑：以损定仓

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多数散户的思考顺序是：看好某只股票 → 拿出全部现金买入 → 跌了再看亏多少。

固定风险模型的顺序恰好反过来：先确定这笔交易最多允许亏多少钱，再根据止损位距离，倒推出应该买多少股。

公式：买入股数

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Q=Capital×RPentry−PstopQ = \frac{\text{Capital} \times R}{P_{entry} - P_{stop}}

人话解释：

  • Capital\text{Capital}：当前账户总资产；
  • RR：单笔最大允许风险比例（行业常规通常定为 1%∼2%1\% \sim 2\%）；
  • PentryP_{entry}：拟买入价格；
  • PstopP_{stop}：预设的止损价格；
  • 分子 Capital×R\text{Capital} \times R 是你这次愿意用真金白银承担的最大亏损上限；分母 Pentry−PstopP_{entry} - P_{stop} 是每买 1 股如果止损会亏损的金额。两者相除，得到的 QQ 就是你本次允许购买的股数上限。

手算一遍： 你的账户当前总资产为 100,000 元。设定单笔风险比例 R=2%R = 2\%，即本笔交易最多允许亏损 100,000×2%=2,000100,000 \times 2\% = 2,000 元。 你看中一只股票，当前价格 Pentry=25P_{entry} = 25 元。结合技术支撑位，你将止损线设在 Pstop=23P_{stop} = 23 元（每股风险 2 元，止损幅度 8%）。

Q=2,00025−23=2,0002=1,000 股Q = \frac{2,000}{25 - 23} = \frac{2,000}{2} = 1,000 \text{ 股}

买入 1,000 股需要资金 1,000×25=25,0001,000 \times 25 = 25,000 元，占总资产的 25% 仓位。

验算：如果买入后行情迅速恶化，跌破 23 元无条件止损离场，你的总亏损是 1,000×(25−23)=2,0001,000 \times (25 - 23) = 2,000 元，正好占总资产的 2%。无论市场怎么跌，你对单笔亏损拥有 100% 的掌控力。

模型二：凯利公式与「半凯利」

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如果知道了策略的胜率和盈亏比，是否存在一个数学上能让长期资金复利增速最快的「最优下注比例」？1956 年贝尔实验室科学家约翰·凯利给出了经典答案。

凯利公式（Kelly Criterion）

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f∗=b⋅p−qb=p−1−pbf^* = \frac{b \cdot p - q}{b} = p - \frac{1 - p}{b}

人话解释：

  • f∗f^*：最优仓位比例；
  • pp：策略胜率；
  • q=1−pq = 1 - p：策略败率；
  • bb：盈亏比（平均盈利金额 / 平均亏损金额）。
  • 分子 b⋅p−qb \cdot p - q 实际上是单次交易的数学期望。如果期望 ≤0\le 0，算出的 f∗≤0f^* \le 0，数学告诉你根本不该入场；只有期望为正时，公式才会给出下注比例。

手算一遍： 假设一个趋势策略经过充分验证，胜率 p=40%p = 40\%，盈亏比 b=2.5b = 2.5（平均赚 2.5 块钱，亏 1 块钱）：

f∗=2.5×0.4−0.62.5=1.0−0.62.5=0.42.5=16%f^* = \frac{2.5 \times 0.4 - 0.6}{2.5} = \frac{1.0 - 0.6}{2.5} = \frac{0.4}{2.5} = 16\%

数学结论：每次下注 16% 的资金，长期几何增长率最高。下注小于 16%，收益增速变慢；而如果下注超过 16%（比如全仓 100%），长期复利不仅不会变快，反而会因为回撤急剧放大而导致爆仓！

为什么实盘绝不用全凯利？——「半凯利」法则

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凯利公式有一个严苛的前提：你必须绝对精确地知道未来的胜率和盈亏比。

但在实盘中，胜率和盈亏比是从过去历史数据中估计出来的，必定带有统计噪声。如果历史胜率是 40%，未来降到了 30%，按照 16% 仓位下注就变成了「过度下注（Over-betting）」，会在连续黑天鹅中遭遇 50% 甚至更深的毁灭性回撤。

因此量化实盘的通用实践是：半凯利（Half Kelly，f∗/2f^* / 2）。 在本例中，半凯利建议使用 16%/2=8%16\% / 2 = 8\% 仓位。数学证明：半凯利能保留全凯利 75% 的长期收益，但能将整体财富波动的方差和最大回撤降低 50% 以上。

模型三：目标波动率（Volatility Targeting）

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大盘蓝筹股日波动通常只有 1%，而小微盘股票日波动可达 4%~5%。如果同样用 10 万元买入，小微盘股票对账户的风险冲击是大盘股的数倍。

目标波动率模型的核心是：资产波动大的时候少买，波动小的时候多买，让账户承担的风险水平保持恒定。

wt=σtargetσtw_t = \frac{\sigma_{target}}{\sigma_t}

手算一遍： 假设你的目标是让持仓的年化波动率恒定在 σtarget=15%\sigma_{target} = 15\%。

  • 如果某只股票近期实际年化波动率 σt=30%\sigma_t = 30\%（市场过热，暴涨暴跌），则目标仓位为 15%/30%=50%15\% / 30\% = 50\%；
  • 如果该股票进入横盘蓄势期，年化波动率降至 σt=12%\sigma_t = 12\%，则目标仓位为 15%/12%=125%15\% / 12\% = 125\%（可按上限 100% 满仓配置）。

波动率倒数加权就像汽车的自适应减震系统：颠簸时自动减速降仓，平坦时全速前进。

伪代码：带仓位管理的回测撮合

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把第 4 章的回测引擎升级，将「全仓买入」替换为「以损定仓」：

输入：收盘价序列 close[1..n]、信号序列 s[1..n]、初始资金 C₀、
      单笔风险比例 R = 0.02、止损比例 L = 0.08、手续费与滑点
cash ← C₀；shares ← 0；buy_price ← 0


对 t 从 1 到 n：
    # 计算当前总权益
    total_equity ← cash + shares × close[t]


    # ① 若持有仓位，先检查是否触发止损
    若 shares > 0 且 close[t] <= buy_price × (1 − L)：
        卖出 shares，cash 结算，shares ← 0


    # ② 执行昨日买入信号
    若 昨日收盘发出买入信号 且 shares == 0：
        # 计算每股止损金额
        per_share_risk ← close[t] × L
        # 允许的最大亏损金额
        max_loss ← total_equity × R
        # 倒推目标股数（A 股向下取整到 100 的整数倍）
        target_shares ← floor(max_loss / per_share_risk / 100) × 100


        # 资金是否充足
        若 target_shares × close[t] <= cash：
            以成交价买入 target_shares，扣除手续费
            shares ← target_shares
            buy_price ← close[t]


    # ③ 执行昨日卖出信号
    若 昨日收盘发出卖出信号 且 shares > 0：
        卖出全部持仓，cash 结算，shares ← 0


    净值[t] ← cash + shares × close[t]

图：全仓 vs 固定风险（动态仓位）对比

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下面用同一段行情、同一个 5/20 双均线策略，对比两种仓位控制方案的净值曲线：

  • 全仓模式（100% 仓位）：总收益 20.5%，但最大回撤高达 15.7%；
  • 固定风险模式（25% 仓位）：总收益虽然降至 5.2%，但最大回撤被死死压在 4.3%。

人话读图： 仓位管理是一把双刃剑：它把收益砍掉了一截，但把回撤和波动砍掉了更多。全仓模式在净值腰斩时，普通人的心理防线早已崩溃割肉；而固定风险模式的回撤始终温和可控，能让你稳稳地把策略一直执行下去。

常见坑

Section titled “常见坑”
  1. 倒金字塔加仓。最容易让人爆仓的恶习：初始仓位买 10%，赚了 5% 后信心爆棚加仓到 50%，再涨 5% 索性满仓加杠杆。持仓成本被大幅拉高到顶部，哪怕大盘随后只发生 3% 的微小回调，之前的全部盈利瞬间化为乌有，直接由盈转深套。
  2. 拿全凯利去赌单次行情。凯利公式算出的下注比例是理论上的几何极值，而且高度依赖胜率估计。真实市场充满极端厚尾风险，一旦参数高估，全凯利会带来无法挽回的本金毁灭。必须用「半凯利」留足容错裕量。
  3. 忽略 A 股最小交易单位（一手 = 100 股）。在小资金账户上，算出来的理论仓位可能只有 35 股或 150 股，向下取整为 100 股后，实际承担的风险比例可能会发生严重跳跃。
  4. 单标的仓位风控不等于组合安全。即使每只股票单笔只承担 2% 风险，如果同时买入了 10 只同行业的股票，当行业遭遇利空时，它们会同生共死，瞬间产生 20% 的巨额回撤。这正是下一编要讨论的：如何用投资组合来实现真正的跨策略与跨资产分散。

方法论编到这里彻底完备：我们拥有了清洗合格的数据（第 1 章）、统计语言（第 2 章）、可检验的假设（第 3 章）、严肃的回测引擎（第 4 章）、全方位的绩效与基准指标（第 5 章）、防过拟合封条（第 6 章），以及今天补齐的仓位与资金管理（第 7 章）。

从下一章开始，进入第二编策略案例：我们用这套全副武装的方法论，去拆解经典量化策略。