因子可以自动挖吗——从遗传规划到大语言模型

第 11 章的多因子是你手工想出来的：估值、动量、换手……每一个背后都有一句你能说出口的经济学理由。但一个自然的问题是：既然因子就是「用价量数据写出的一个公式」，能不能让机器在公式的空间里自己找？

这不是空想，这是过去十几年量化研究里最活跃的公开方向之一，也是你今后读论文、用工具时一定会撞见的物种。这一章讲两件事：机器挖因子的四条主流路线，以及比路线重要十倍的一课——机器挖出来的冠军，为什么必然「看起来有效」。

搜索空间：因子是一棵表达式树

先把「因子」写成机器能操作的形式。一个公式化因子就是一棵表达式树：叶子是原始数据（开盘价、收盘价、成交量、市值……），中间节点是算子：

截面算子：rank（排名）、zscore（标准化）、group_neutralize（分组中性化）；
时序算子：delay(x, 5)（5 天前的值）、delta(x, 10)（10 天变化）、ts_mean(x, 20)（20 日均值）、corr(x, y, 20)（20 日滚动相关）；
算术算子：加减乘除、对数、绝对值、条件。

举个例子，rank(-corr(rank(close), rank(volume), 10)) 读作「价格排名与成交量排名近期背离」——这是一个完全合法的因子，机器生成它只需要在树上做七八次选择。

问题在于空间的大小。叶子有几十个、算子有几十种、树可以有十几层——粗算合法表达式的数量在 $10^{10}$ 量级往上。手工枚举无望，于是有了四条搜索路线。

四条路线：同一个空间的四种逛法

公开文献里的自动因子挖掘，按「怎么逛这个空间」分成四派：

路线	代表工作	核心思想	特点
遗传规划（GP）	AutoAlpha（2020）	表达式像生物一样变异、交叉、优胜劣汰；用层级结构与多样性维持避免近亲繁殖	最老牌，可解释，易陷入局部最优
强化学习（RL）	AlphaGen（2023）	把「逐个写出算子」当成序列决策游戏，奖励 = 样本内表现	有官方开源代码，社区复现最多
蒙特卡洛树搜索	RiskMiner（2024）	像 AlphaGo 下棋一样在表达式树上做模拟推演	搜索效率高，实现复杂
大语言模型（LLM）	2024 年后大量工作	LLM 先写「机制叙述」（为什么会有 alpha），再把叙述编译成表达式	当前最活跃；因子自带人话解释

人话总结：前三条路线是「在黑暗里摸索」，第四条是「让读过几千篇研报的机器先猜个方向再摸」。它们的差异在搜索效率与可解释性上，而在接下来要讲的致命问题上，四者完全同构。

核心一课：零因子世界的冠军

现在做本教程最擅长的事——造一个平行世界。

在这个世界里，我生成 10,000 个「因子」，每一个都是纯噪声：它们与次日收益的真实相关精确等于 0。然后模仿挖掘器的动作：把每个因子放到同一个 500 日样本里评估，记下各自的样本内 z 分数，最后把分数最高的那个「冠军」挑出来。

理论上一个都没用的世界里，冠军的分数长这样：

单个因子大多落在 $|z| < 2$ 的「不显著」区间里，但最大值是 z = 3.64——如果把它单独拿给你看，配上一句「我们发现了显著因子」，这就是一份漂亮的报告。而它生来的方式只是：被从一万个里挑了出来。

这不是新现象，是第 17 章夏普折减的同一个数学事实换了场景： $m$ 次纯随机尝试里，最高分的期望约为 $\sqrt{2\ln m}$ 个标准差。手算一遍：扫 10,000 个表达式， $\sqrt{2\ln 10000} = \sqrt{2 \times 9.21} \approx {mining.theoryMax[6]}$ ——冠军期望高度 z ≈ 4.29，和模拟实测几乎重合：

两条曲线一起单调上升——这就是全部要害：扫描越多，运气冠军越高，而它依然一文不值。你的「挖掘器越努力」，冠军的样本内分数越漂亮，它里面装着真 alpha 的证据反而越稀薄。

冠军的三个结构性死因

除了「纯粹是运气」，挖出来的冠军还有三种更体面的死法——它们真的含信号，只是信号不是你以为的那个：

好天气代理。冠军因子的收益其实来自 beta 或风格暴露（小市值、高波动），行情好时它「有效」，本质是装扮成 alpha 的市场风险。判据：把因子对常见风格暴露回归后，残差里还剩多少预测力。
单块承载。全部超额来自某一段行情（比如一轮小盘股牛市），把那一块剔掉就平平无奇。判据：分时间块各算一次，看贡献是否集中。
成本墙。冠军依赖高频调仓，毛 IC 是真的，扣完双边费用与滑点后净值为负——第 4 章的成本模块在这种因子上最忙。

这三条加上「纯运气」，构成自动挖掘产出物的标准尸检报告。它们的共同含义是：挖掘器的产出只能叫「候选假设」，不能叫「发现」——从候选到结论，中间隔着第 6 章的封条、第 17 章的折减，和这一章的运气数学。

伪代码：遗传规划挖掘一轮

输入：原始数据表（价、量、市值）、算子集、种群大小 P、迭代代数 G
输出：候选因子清单（按样本内适应度排序）

第一步：初始化
  随机生成 P 棵表达式树（限制深度与合法性）

第二步：进化 G 代
  对每棵树：
    计算因子值 → 截面评估（如样本内 IC 序列）→ 适应度
  按适应度选择亲本（适应度越高越容易被选中）
  交叉：交换两棵树的子树；变异：随机替换一个节点
  保留多样性：过度相似的个体降权（防止全种群收敛到同一个公式）

第三步：冻结与移交【纪律，不是算法的一部分】
  输出冠军清单并冻结（记录哈希与评估口径）
  移交独立检验：样本外只烧一次、报告累计尝试次数 m
  【挖掘过程的每一次适应度评估，消耗的都是样本内数据】

注意第三步的位置：它在算法之外。四条路线的论文都把前两步写得精彩，而你的生死在第三步。

常见坑

把挖掘期的分数当证据。挖掘器对样本内数据做了上万次评估，这份数据已经被「看」穿了——冠军清单上的分数全部只能算样本内，必须留一份没参与挖掘的数据做最终检验，且只用一次。
未来函数混进算子。ts_mean(close, 20) 的窗口含不含当日、因子用 T 日收盘算出却在 T 日收盘成交——挖掘框架的工程默认值往往对这些问题语焉不详，接入前逐条核对（第 1、4 章的纪律）。
冠军是 beta 代理。样本内 IC 最高的因子，十有八九和市场 exposure 高度相关——先过风格中性化再谈 alpha。
衰减了就换一批再挖。第一批挖出来的失效了，就在同一份数据上再挖一批——每挖一轮，尝试次数 m 就累加一轮，第 17 章的账本只增不减。挖掘是连续消费，不是免费重开。
把可解释性当免死金牌。LLM 路线给的机制叙述读起来非常合理——但「故事好听」与「数字成立」是两件独立的事，第 3 章的可检验假设标准一个也不能少。

机器在固定空间里搜表达式，还只是一个勤奋的搜索引擎。2024 年之后出现了更像「研究员」的新物种：它读数据、提假设、写代码、跑回测、读报告、再提假设——全自动的研发循环。下一章讲这个新物种的两个代表，和它上岗之后研究纪律为什么反而更重要了。